Explicación: Entrando en Materia

PROGRESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS.

·                Progresiones aritméticas

Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior más un número fijo llamado diferencia que se representa por d.

Diferencia

d = a_n - a_n-1

Término general de una progresión aritmética

a_n = a₁ + (n - 1) · d

a_n = a_k + (n - k) · d

Interpolación de términos

Sean los extremos a y b, y el número de medios a interpolar m.

Suma de términos equidistantes

a_i + a_j = a₁ + a_n

a₃ + a_n-2 = a₂ + a_n-1 = a₁ + a_n

 

Suma de n términos consecutivos

    Progresiones geométricas

Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término se obtiene multiplicando al anterior una cantidad fija r, llamada razón.

Término general de una progresión geométrica

a_n = a₁ · r^n-1

a_n = a_k · r^n-k

Interpolación de términos

Suma de n términos consecutivos

Suma de los términos de una progresión geométrica decreciente

Producto de dos términos equidistantes

a_i . a_j = a₁ . a_n

a₃ · a_n-2 = a₂ · a_n-1 = ... = a₁ · a_n

 

Producto de n términos equidistantes