Ejercicios: Aprende en la Práctica

Ejercicios

El cuarto término de una progresión aritmética es 10, y el sexto es 16. Escribir la progesión.

a ₄ = 10;          a ₆ = 16

 a _n = a _k + (n - k) · d

16 = 10 + (6 - 4) d;        d= 3

a₁= a₄ - 3d;

a₁ = 10 - 9 = 1

1, 4, 7, 10, 13, ...

   Interpolar tres medios aritméticos entre 8 y -12.

8,    3, -2, -7 ,    -12.

El primer término de una progresión aritmética es -1, y el décimoquinto es 27. Hallar la diferencia y la suma de los quince primeros términos.

a ₁ = − 1;          a ₁₅ = 27;      

a _n = a ₁ + (n - 1) · d

27= -1 + (15-1) d;       28 = 14d;         d = 2

S= (-1 + 27) 15/2 = 195

Hallar los ángulos de un cuadrilátero convexo, sabiendo que están en progresión aritmética, siendo d= 25º.

La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 360º.

360= ( a₁ + a₄) · 4/2

a₄= a₁ + 3 · 25

360= ( a₁ + a₁ + 3 · 25) · 4/2

a₁ = 105/2 = 52º 30'      a₂ = 77º 30'

a₃ = 102º 30'                a₄ = 127º 30'

El cateto menor de un triángulo rectángulo mide 8 cm. Calcula los otros dos, sabiendo que los lados del triángulo forman una progresión aritmética.

a₂ = 8 + d;            a₃ = 8 + 2d

(8 + 2d)² = (8 + d)² + 64

d = 8

8, 16, 24.